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快速排序里的學問:霍爾快排的實現

霍爾快排的C語言實現
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專題的前一篇講了快速排序的始祖——霍爾快排,那么這里就簡單地實現一下霍爾快排。

補充說明下,快排的一個核心步驟是選取樞紐元,通常的做法是將第一個元素用作樞紐元,《算法導論》里的快排例子和Hoare快排都是這種樞紐元選擇。先撇開效率不說,我們先看看Hoare快排的實現:

#include "stdio.h"
#include "math.h"
#include "stdlib.h"

int num = 10;

void PrintArray(int arr[])
{
    int i;
	for(i=0; i < num; ++i)
	{
	    printf("%d ", arr[i]);
	}
}

//一趟快排之后,以樞紐為分隔,左邊的<=樞紐, 右邊的>=樞紐
int Partition(int *arr, int beg, int end)
{
	int low = beg, high = end;
	//選定樞軸
	int sentinel = arr[beg];
	while(low < high)
	{
	    //printf("\n    定點取arr[%d]的值,設為 sentinel(%d)", low, sentinel );
	    //printf("\n    比sentinel(%d)大的都丟到右邊", sentinel);
	    //比樞紐小的交換到低端
		while(low < high && arr[high]>=sentinel)
		{
            //printf("\n    arr[%d](%d) >= sentinel(%d)", high, arr[high], sentinel);
		    --high;
		    //printf(". high自減為%d, 此時 arr[high] 為 %d", high, arr[high]);
		}
		arr[low] = arr[high];
		//printf("\n    賦值-> arr[low](arr[%d]) = arr[high](arr[%d]) = %d", low, high, arr[low]);
		//printf("\n    比sentinel(%d)小的都丟到左邊", sentinel);
		//比樞紐大的交換到高端
		while(low < high && arr[low]<=sentinel)
		{

		    //printf("\n    arr[%d](%d) <= sentinel(%d)", low, arr[low], sentinel);
		    ++low;
		    //printf(". low自增為%d, 此時 arr[low] 為 %d", low, arr[low]);
		}
		arr[high] = arr[low];
		//printf("\n    賦值-> arr[high](arr[%d]) = arr[low](arr[%d]) = %d", high, low, arr[high]);
	}
	arr[low] = sentinel;

	printf("\n排序過程:");
	PrintArray(arr);
	return low;
}

void QuickSort(int *arr, int beg, int end)
{
	if(beg < end)
	{
		int pivot = Partition(arr, beg, end);
		//分治思想,遞歸排序
		QuickSort(arr, beg, pivot-1);
		QuickSort(arr, pivot+1, end);
	}
}

int main()
{
    int i;
	int arr[10];

	srand(time(0));
    for(i=0; i < 10; i++)
    {
        arr[i] = rand()%100+1;
        //printf("%d ", rand()%100+1);
    }
    printf("初始數組:");
    PrintArray(arr);

	QuickSort(arr, 0, num-1);

	printf("\n最后結果:");
	PrintArray(arr);

	return 0;
}

程序運行結果為:

初始數組:80 16 97 6 12 92 31 52 54 89
排序過程: [ 54 16 52 6 12 31 ] 80 [ 92 97 89 ]
排序過程:[ 31 16 52 6 12 ] 54 [ 80 92 97 89 ]
排序過程:[ 12 16 6 ] 31 [ 52 54 80 92 97 89 ]
排序過程:[ 6 ] 12 [ 16 31 52 54 80 92 97 89 ])
排序過程:[ 6 12 16 31 52 54 80 89 ] 92 [ 97 ]
最后結果:6 12 16 31 52 54 80 89 92 97
Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.384 s
Press any key to continue.

排序的思路是,選定一個樞紐元,比樞紐元大的全部丟到右邊,比樞紐元小的全部丟到左邊,可以看看下圖:

霍爾快排的思路清晰了吧?

前面提到了,《算法導論》里的快排例子和Hoare快排都是將第一個元素用作樞紐元的排序,當然也有其它選擇法,后面會介紹到。

延伸閱讀

此文章所在專題列表如下:

  1. 快速排序里的學問:從猜數字開始
  2. 快速排序里的學問:再看看稱球問題
  3. 快速排序里的學問:信息熵
  4. 快速排序里的學問:快速排序的過程
  5. 快速排序里的學問:霍爾與快速排序
  6. 快速排序里的學問:霍爾快排的實現
  7. 快速排序里的學問:樞紐元選擇與算法效率
  8. 快速排序里的學問:隨機化快排

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